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微分演算子法
定義
まず最初に、 をDと書いて演算子という。
例えばn回微分可能な関数をy＝y(x)とする。ここでDyはyを1回微分するということであり はyを2回微分するということである。
と書いたらyを積分することである。
を逆演算子という。
解法
定数係数線形微分方程式
は演算子を とおいて与式の特殊解をy1とおくと
となり、
と変形できる。
ここでこの式を解く公式として
例題1
の特殊解を求める。
とおいて公式(1)を利用すると
例題2
の特殊解を求める。
とおくと となり公式(1)は使えない。
公式(2)を利用すると
例題3
の特殊解を求める。
公式(2)を利用すると
オイラーの...
誤植が多いのが残念でした．