資料紹介

明星大学　通信教育課程「PA2030　幾何学1　1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。

1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の１つの角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。
2. 長さ3 の正三角形ABC がある。 各辺AB,BC,CA を2:1 に内分する点をD,E,F とする。 さらに, 各辺DE,EF,FD を2:1 に内分する点をG,H,I とする。 このとき次の問いに答えよ。
(a) 三角形DEF が正三角形になることを証明せよ。
(b) 三角形ABC と三角形DEF の相似比を求めよ。
(c) 三角形GHI の面積を求めよ。
3. 平面上に4 点A,B,C,D がある。どの3 点も一直線上にはないものとし、点A,D は直線BC に関して同じ側にあるとする。
このとき、∠BAC＝∠BDC ならば4 点A,B,C,D は同一円周上に存在することを証明せよ。
4. 三角形の3 つの内角の二等分線は1 点で交わることを証明せよ。

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

1単位目
1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の１つの角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。
2. 長さ3 の正三角形ABC がある。 各辺AB,BC,CA を2:1 に内分する点をD,E,F とする。 さらに, 各辺DE,EF,FD を2:1 に内分する点をG,H,I とする。 このとき次の問いに答えよ。
(a) 三角形DEF が正三角形になることを証明せよ。
(b) 三角形ABC と三角形DEF の相似比を求めよ。
(c) 三角形GHI の面積を求めよ。
3. 平面上に4 点A,B,C,D がある。どの3 点も一直線上にはないものとし、点A,D は直線BC に関して同じ側にあるとする。
このとき、∠BAC＝∠BDC ならば4 点A,B,C,D は同一円周上に存在することを証明せよ。
4. 三角形の3 つの内角の二等分線は1 点で交わることを証明せよ。
 
1. (a) 2つの三角形は、以下の各場合において合同である。
(i) 3組の辺が、それぞれ等しいとき
(...

コメント0件