資料紹介

合格レポート

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第１課題　第１設題
１．(1)　　
(2・5³＋1・5²＋0＋2)－(5²・2＋5・2＋3)
＝277－63
＝214
214を5進法で表すと、1324となる。
解　1324
　　(2)
(１・5³＋3・5²＋4・5＋2)÷(2・5・3)
＝222÷13
222/13を5進法で表すと、1342/23＝32余り１となる。
解　32余り1
2．
a,bの最大公約数dをとるとa,bはa=da'、b=db'と書ける。a'とb'が1より大きな公約数eを持つと仮定する。 a'とb'をeで割って得た商をそれぞれa"とb"とすると、a=da'=dea"、b=db'=deb"と書ける。よって、a、bはdeで割り切れる。したがって、deはa、bの公約数である。 　以上よりde＞dだから、deはdより大きなa、bの公約数となるがこれは、a、bの最大公約数がdであることに反する。 　したがって、「a'とb'が1より大きな公約数eを持つ」という仮定は誤りで、a'とb'が互いに素であることがいえる。
3．
a、bの任意の公倍数をn、a、bの最小公倍数をmとする。 ここで、nがmで割り切れないと仮定する。nをmで割...

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