資料紹介

08905幾何学Ⅱ　[第一分冊]　

以下の2問を解け。全問解いてから提出すること

[Ａ]以下の座標変換をせよ

（a）直交座標で表したとき、 (x,y)＝（ √3+1,√3 -1）なる点を極座標（γ,θ）で表せ。ただしarccos, arcsin, arctanなどの逆三角関数の記号を用いずに表すこと。

（ｂ）極座標で表したときの（γ,θ）＝ （√5+1、π/10）なる点を直交座標 で表せ。ただしcos, sin, tanなどの三角関数の記号を用いずに表すこと。

[B]楕円 （x^2/a^2）+（ｙ＾2/ｂ＾2）＝1　上の点と2焦点の距離の和は一定であることを以下の方針で示せ。ただし、ａ＞ｂ　と仮定し、 　e=√（1-（b^2/a^2)）とおく。

（a）楕円状の点（a　cosθ, b sinθ）と2焦点の距離の和 　L　をa , b , e , θ　を用いて表せ。

（ｂ） Lを簡単にせよ（ L^2の根号を外すことによってθを消去できる）

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08905幾何学Ⅱ　[第一分冊]　
以下の2問を解け。全問解いてから提出すること
[Ａ]以下の座標変換をせよ
（a）直交座標で表したとき、 ＝（ +1, -1）なる点を極座標（γ,θ）で表せ。ただしarccos, arcsin, arctanなどの逆三角関数の記号を用いずに表すこと。
（ｂ）極座標で表したときの（γ,θ）＝ なる点を直交座標 で表せ。ただしcos, sin, tanなどの三角関数の記号を用いずに表すこと。
[B]楕円 　上の点と2焦点の距離の和は一定であることを以下の方針で示せ。ただし、ａ＞ｂ　と仮定し、 　とおく。
（a）楕円状の点（a　cosθ, b sinθ）と2焦点の距離の和 　をa , b , e , θ　を用いて表せ。
（ｂ） を簡単にせよ（ の根号を外すことによってθを消去できる）
[Ａ]以下の座標変換をせよ
（a）直交座標で表したとき、 ＝（ +1, -1）なる点を極座標（γ,θ）で表せ。ただしarccos, arcsin, arctanなどの逆三角関数の記号を用いずに表すこと。
＝（ +1, -1）より
（γ,θ）において、γは原点と（ +1, -1）...

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