資料紹介

＜課題＞
1. 1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
2. 内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。

＜講評＞
1. ユークリッドの互除法を表す5つの割り算の式が簡潔に書けています。
2. 線分図に表して説明すると分かりやすいでしょう。

参考文献：『深い学びを支える算数教科書の数学的背景』齋藤昇、小原豊編著（東洋館出版社）

2021年度 明星大学通信教育学部 算数 1単位目の合格レポートです。
課題1の図は最後のページを参考にされて下さい。
1つ1つの正方形を定規できちんと測ると、きれいに書けます。

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PB2010 算数 1単位目
＜課題＞
1. 1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
2. 内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。

1. はじめに、1054と1953の最大公約数が31になることは、以下のように算出することができる。
　1953÷1054=1あまり899〜①
　1054÷899 =1あまり155〜②
　899÷155 =5あまり124〜③
　155÷124 =1あまり 31 〜④
　 124÷31 =4あまり 0 〜⑤
以上の求め方は、まず①の式において、大きい方の1953を被除数、小さな方の1054を除数として割り算し、商1とあまり899を算出する。次に先ほどは除数であった1054を①で求めたあまり899で割り、商1とあまり155を算出する。これが②の式である。次に②で除数であった899を③で求めたあまり155で割り、商1あまり124を算出する。これが③の式である。...

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