資料紹介

慶應通信　合格レポート
課題概要：仮説検定など
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資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

1.期待値は一般に確率変数 (階級値)xi がとり得るそれぞれの値に対応する確率 (割合) pi を掛けた値
の総和をとることで算出できる．すなわち離散確率変数における期待値 E[X] = µ は一般に，
E(X) = µ (1)
=
∑
i
xi ·pi (2)
と表示できる．いま，与えられた階級値 X と割合 fX (X)について (2)式を計算すると，
E(X) = 5.5 ·0.17 + 7 .9 ·0.36 + 10 .5 ·0.32 + 17 .1 ·0.15
= 9 .70
また，一般に分散 V[X] = σ
2 は (1)，(2)式を用いて，
V[X] = E[(X −E[X])
2]
　 = E[(X −µ)
2]
=
∑
i
(xi −µ)
2 ·pi (3)
と定義される．よって，本問の fX (X)についての分散 σ
2 は，定義から，
V[X] = (5.5 −9.7)
2 ·0.17 + (7.9 −9.7)
2 ·0.36 + (10.5 −9.7)
2 ·0.32 + (17.1 −9.7)
2 ·0.15
= 12 .58 (= σ
2
1)
よって，...

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