資料紹介

1単位目
【課題】
N(u,σ^2 ) に従う正規母集団から，大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ，その標本値がx_1,x_2⋯x_n であった。このとき，母分散σ^2 の最尤推定量を求めよ。
2単位目
【課題】
生まれたばかりのラット15匹のうち，8匹には飼料Aを与え，残り7匹には飼料Bを与えて飼育した。一定期間後に体重を計ったところ
飼料A：
46.9, 46.2, 47.1, 45.0, 48.7, 47.6, 46.8, 48.6 (g)
飼料B：
48.6, 49.2, 47.5, 51.0, 50.3, 49.0, 49.7 (g)
であった。飼料の違いにより生育にちがいがあるといえるか有意水準（危険率）５％で仮設検定しなさい。ただし，ラットの体重は正規分布に従い，飼料Aの群の分散と飼料Bの群の分散は等しいとする。

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1 単 位 目
【 課 題 】
. ..,.
無作為抽出したところ，その標本値が..,..⋯..であった。
こ の と き ， 母 分 散 .
.の最尤推定量を求めよ。
. ..,.
..に従う正規母集団の確率密度関数...|.,.
.. は ，
...|.,.
..=
1
.√2.
exp .−
(. −.)
.
2. . .
で あ る 。
標本値が..,..⋯..であるとき、尤度関数...,.
.|..,⋯,...は 、
...,.
.|..,⋯,...= .
1
.√2.
exp .−
(..−.)
.
2. . .
.
...
= (
1
2.. .)
.
.exp .−
∑ (.. −.)
. .
...
2. . .
対 数 尤 度 関 数 log ...,.
.|..,⋯,... は ，
log ...,.
.|.. ⋯...= −
.
2
... .2..
..−
1
2. . . (.. −.)
.
.
...
= −
.
2
... 2. −
.
...

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