1.スペクトル解析の方法
スペクトル解析:信号の周波数成分を推定しパワースペクトルを推定すること.
(1) 相関関数法
自己相関関数を計算し,それをフーリエ変換して,パワースペクトルを推定する方法.
(2)FFT法
時系列データを直接フーリエ変換してパワースペクトルを求める方法.
(3) 線形予測モデル法
観測信号をある線形系の出力と見なして,線形モデルをあてはめ,その周波数特性からパワースペクトルを推定する方法.
*(1),(2)はモデルを仮定しないのに対し,(3)ではモデルを仮定する
2.相関関数法
・自己相関関数
関数f(t)どうしの相関を求め,f(t)に含まれる周期性を調べる.
手順(1)関数f(t)と,f(t)の時間軸をτだけずらした関数の区間での内積をとり,関数自身との相互相関関数を求める.
3.線形予測モデル法
手順(1)時系列データに対して,線形予測モデルを仮定しそのパラメータを時系列データから推定する.
(2)モデルに推定したパラメータの値を代入してスペクトル推定値を得る.
*モデルを決める基準としては最小2乗法,スペクトルマッチング法などいくつかの定式化の方法がある.
・最小2乗法
「観測値」と「モデルの理論値」との残差の2乗総和を最小にするようにモデルパラメタ値を決定する方法.モデルを決めるのに最も一般的な方法.
3.線形予測モデル法
手順(1)時系列データに対して,線形予測モデルを仮定しそのパラメータを時系列データから推定する.
(2)モデルに推定したパラメータの値を代入してスペクトル推定値を得る.
*モデルを決める基準としては最小2乗法,スペクトルマッチング法などいくつかの定式化の方法がある.
・最小2乗法
「観測値」と「モデルの理論値」との残差の2乗総和を最小にするようにモデルパラメタ値を決定する方法.モデルを決めるのに最も一般的な方法.
解析方法の検討
1.スペクトル解析の方法
スペクトル解析:信号の周波数成分を推定しパワースペクトルを推定すること.
相関関数法
自己相関関数を計算し,それをフーリエ変換して,パワースペクトルを推定する方法.
(2)FFT法
時系列データを直接フーリエ変換してパワースペクトルを求める方法.
(3) 線形予測モデル法
観測信号をある線形系の出力と見なして,線形モデルをあてはめ,その周波数特性からパワースペクトルを推定する方法.
*(1),(2)はモデルを仮定しないのに対し,(3)ではモデルを仮定する
2.相関関数法
・自己相関関数
関数f(t)どうしの相関を求め,f(t)に含まれる周期性...