資料紹介

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2030　幾何学１(１単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

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PF2030 幾何学１　１単位目
1．(a) 三角形の合同条件を述べよ。
（合同条件その1）三辺がそれぞれ等しい。

（合同条件その2）二辺とその夾角がそれぞれ等しい。

（合同条件その3）一辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
(b)三角形の相似条件を述べよ。
（相似条件その1）三組の辺の比が等しい。

（相似条件その2）二組の辺の比が等しく、その夾角が等しい。

（相似条件その3）二組の角がそれぞれ等しい。
(c)二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの挟角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。
二辺が等しくその夾角以外の一つの角が大きさの等しい鋭角であるとき、この二つの三角形は合同でない。三角形ABCと三角形ABDにおいてAB=AB,AC=AD, 0ABD のとき合同でない。
2．長さ3の正三角形ABCがある。各辺AB,BC,CAを2:1 に内分する点をD,E,Fとする。さらに各辺DE,EF,FDを2:1 に内分する点をG,H,Iとする。このとき次の問いに答えよ。

(a)三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。
（証明）
△ADFと△BEDにお...

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